МОЖНО ЛИ ПО СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЕ ОПРЕДЕЛИТЬ НА СКОЛЬКО СТОРОН КВАДРАТНАЯ ПЛАСТИНА ЗАЩЕМЛЕНА?

Jasur Pardayev

Аннотация

Изучаются пластины разных форм. Рассматриваются собственные колебания пластин в виде квадрата. На некоторых сторонах эти пластины жестко защемлены, на других они свободно оперты. Задача состоит в том, чтобы с помощью одной частоты определить, на каких сторонах пластины жестко защемлены, а на каких свободно оперты. Ранее такая задача не рассматривалась. Рассматривались задачи идентификации общих краевых условий кольцевой пластины на обоих контурах и общих краевых условий на противоположных сторонах по нескольким собственным частотам. Изучалась также задача идентификации по одной частоте неупругих закреплений кольцевой пластины на обоих контурах.

Как цитировать

Pardayev, J. (2020). МОЖНО ЛИ ПО СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЕ ОПРЕДЕЛИТЬ НА СКОЛЬКО СТОРОН КВАДРАТНАЯ ПЛАСТИНА ЗАЩЕМЛЕНА?. Журнал математики и информатики, 1(1). извлечено от https://art.jdpu.uz/index.php/matinfo/article/view/375

Библиографические ссылки

Kac M. Can One Hear the Shape of a Drum? The American Mathematical Monthly, 1966. Vol. 73, No. 4, Part 2. P. 1-23

Гнуни В.Ц., Оганисян З.Б. Определение граничных условий круглой кольцевой пластинки по заданным частотам собственных колебаний. Известия НАН РА, серия «Механика». 1991. Т. 44. № 5, С. 9-16.

Оганисян З.Б. Об одной задаче восстановления граничных условий на краях пластинки при заданном спектре частот собственных поперечных колебаний. Ученые записки ЕГУ. 1991, № 1. С.45-50

Akhtyamov A.M., Mouftakhov A.V. Identification of boundary conditions using natural frequencies. Inverse Probl. Sci. andEng-ng. 2004. V. 12. № 4. P. 393-408.

Ахтямов А. М., Муфтахов А. В., Тайхер М., Ямилова Л. С. Об одном методе определения по собственным частотам условий закрепления прямоугольной пластины. Известия РАН. МТТ. 2007. № 1. C. 100-113.

Strutt W. (Lord-Rayleigh) The theory of Sound. V. 1. L. Macmillan 1926. СтрэттДж.В. (ЛордРэлей). Теория звука. T. 1. М. Л. Гостехиздат, 1940. 500 с.

Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. Т. 1. Колебания линейных систем. Под ред. В.В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978. 352 с.

Ахтямов А.М., Пардаев Дж.. Об идентификации неупругих закреплений прямоугольной пластины. Вестник Башкирского университета. 2019. Т. 24. № 2. С. 290-294.

Ахтямов А.М. Теория идентификации краевых условий. Уфа: Гилем, 2008, 300 с.

Ахтямов А.М. Теория идентификации краевых условий и ее приложения. М.: Физматлит. 2009. 272 с.

Халилов С.А., Минтюк В.Б. Исследование устойчивости отсека крыла методом идентификации краевых условий на основе упрощенной модели. Авiцiйно-космiчнатехнiка и технологiя. 2003. Вып. 2. С. 6-10.

Гладвелл Г.М.Л. Обратные задачи теории колебаний. Ахтямов А.М. Теория идентификации краевых условий. М., Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований. 2008.

Сафина Г.Ф. Акустическое диагностирование механических систем: монография. В 2 ч., Ч. 2. Уфа: РИЦ БашГУ. 2014. 110 с.

Freund L.B., Herrmann G. Dinamic fracture of a beam or plate in plate bending. Journal of applied mechanics. 1976. Vol.76. P.112-116.

Мелешко С.В., Покорный Ю.В. Об одной вибрационной краевой задаче. Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23. № 8. С.1466-1467.

Льюнг Л. Идентификация систем. М.: Мир, 1991.

Левин А.В. Расчет на статический изгиб и на вибрацию дисков гиперболического профиля. ЖТФ. 1937. Т. 7. № 17. C. 1754-1767.

Лапин А. Д. Резонансный поглотитель изгибных волн в стержнях и пластинах. Акустический журнал. 2002. Т. 48. № 2. C. 277-280.

Лаврентьев М.М., Резницкая К.Х., Яхно В.Г. Одномерные обратные задачи математической физики. Новосибирск: Наука, 1982.

Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968. 503 c.

Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. М.: Наука, 1969. 182 c.

Справочник по теории упругости (для инженеров-строителей) под редакцией Варвака П.М. и Рябова А.Ф. 1971. Киев: Будьвельник. 418 с.

Огибалов П.М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек. М., Изд-во МГУ, 1963.

Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. Л. Изд-во Ленинградскогоуниверситета, ч. I, 1962. ч. II, 1968.

Кан С.Н. Строительная механика оболочек. М., «Машиностроение», 1966.

Mamatov, J., & Parmonov, A. (2020). Tasvirli masala matematikani o'qitish samaradorligini oshirish vositasi sifatida. Архив Научных Публикаций JSPI, 109-109.

Mamatov, J. (2020). Tasvirli masalalar tuzishda yo'l qo'yiladigan kamchiliklarni yop'qotish haqida. Архив Научных Публикаций JSPI.

Mamatov, J., & Tursunov , M. (2021). PIRAMIDALAR VA ULARNING TEKISLIKLAR BILAN KESIMI. Журнал математики и информатики, 1(2). извлечено от https://matinfo.jspi.uz/index.php/matinfo/article/view/1212

Mamatov, J. (2021). PRIZMALAR VA ULARNING TEKISLIKLAR BILAN KESIMI. Журнал математики и информатики, 1(2). извлечено от https://matinfo.jspi.uz/index.php/matinfo/article/view/1211

Abdug'aniyev, B. (2020). ИНТЕРНЕТ РЕКЛАМАЛАРИНИ ТАҚИҚЛОВЧИ ДАСТУРЛАРДАН ФОЙДАЛАНИШ. Журнал математики и информатики, (1).

Abdug'aniyev, B. (2020). Инструменты цифровой криминалистики и процесс выбора. Архив Научных Публикаций JSPI.

Butayev, R., Tailanov, N., & Isayev, N. (2020). THE DYNAMICS OF VORTEX OSCILLATION IN A SUPERCONDUCTOR. Журнал математики и информатики, (1).

Indiaminov, R., Butaev, R., Isayev, N., Ismayilov, K., Yuldoshev, B., & Numonov, A. (2020, June). Nonlinear integro-differential equations of bending of physically nonlinear viscoelastic plates. In IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (Vol. 869, No. 5, p. 052048). IOP Publishing.

Mamatov, J., & Parmanov, A. (2021). PLANIMETRIK MASALALARNI ZAMONAVIY AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VOSITASIDA O’QITISHNING SAMARADORLIGI HAQIDA . Журнал математики и информатики, 1(2). извлечено от https://matinfo.jspi.uz/index.php/matinfo/article/view/1702

Mamatov, J., & Parmanov, A. (2021). “3D CABRILOG V 2” DASTURI VOSITASIDA O’QUVCHILAR FAZOVIY TASAVVURINI RIVOJLANTIRISH . Журнал математики и информатики, 1(2). извлечено от https://matinfo.jspi.uz/index.php/matinfo/article/view/1703